Big Barn

巨大的牛棚

A Special Treat

译 by Felicia Crazy

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树，想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定，他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出，在他的农场中，不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格，它表示农夫约翰的农场，‘.'表示没有树的方格，‘#'表示有树的方格 

          1 2 3 4 5 6 7 8
        1 . . . . . . . .
        2 . # . . . # . .
        3 . . . . . . . .
        4 . . . . . . . .
        5 . . . . . . . .
        6 . . # . . . . .
        7 . . . . . . . .
        8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的，可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

PROGRAM NAME: bigbrn

INPUT FORMAT

Line 1: 两个整数： N （1 <= N <= 1000），农场的大小，和 T （1 <= T <= 10，000）有树的方格的数量
Lines 2..T+1: 两个整数（1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

SAMPLE INPUT (file bigbrn.in)

8 3
2 2
2 6
6 3

OUTPUT FORMAT

输出文件只由一行组成，约翰的牛棚的最大边长。

SAMPLE OUTPUT (file bigbrn.out)

5