Fence Loops

篱笆回路

译 by Zen

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了1~200英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得 知道牧场上哪一块区域的周长最小。
布朗将他的每段篱笆从1到N进行了标号（N=线段的总数）。他知道每段篱笆的有如下属性：

  • 该段篱笆的长度
  • 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
  • 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是，没有篱笆连接它自身。
对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。
例如，标号1~10的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：
　

           1
   +---------------+
   |\             /|
  2| \7          / |
   |  \         /  |
   +---+       /   |6
   | 8  \     /10  |
  3|     \9  /     |
   |      \ /      |
   +-------+-------+
       4       5

上图中周长最小的区域是由2，7，8号篱笆形成的。
　

PROGRAM NAME: fence6

INPUT FORMAT

第1行: N (1 <= N <= 100)
第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息:
  • 每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, the这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; and N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8). 
  • 每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。
  • 每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

SAMPLE INPUT (file fence6.in)

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

OUTPUT FORMAT

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

SAMPLE OUTPUT (file fence6.out)

12